scratch … sketch … spread …
Header

Di hari yang cerah ini, saya menerima dua pucuk surat elektronik yang membuat saya bahagia dan sekaligus memotivasi saya untuk berusaha dan bekerja dengan lebih giat … lebih semangat … pokoknya lebih secara positif dalam  banyak hal. Surat elektronik yang pertama sepertinya belum saatnya saya bagi saat ini, namun untuk surat elektronik yang kedua saya tidak mau berkata “tidak” seandainya ada yang meminta saya untuk menuliskannya di sini.

Surat elektronik yang kedua ini saya terima dari Bapak R. K. Sembiring. Beliau adalah Ketua  Institut Pengembangan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (IP PMRI). IP PMRI merupakan suatu lembaga yang secara aktif berupaya meningkatkan kualitas Pendidikan Matematika di Indonesia; untuk informasi lebih lengkap tentang IP PMRI silakan cek di sini.

Beberapa minggu yang lalu, saya mengirimkan buku karya perdana dan sekaligus sederhana saya ke Bapak Sembiring. Tidak pernah saya duga sebelumnya kalau beliau berkenan menuliskan resensi buku saya tersebut. Hal ini sungguh merupakan suatu bentuk apresiasi yang sangat tinggi bagi saya. Bapak Sembiring telah berkenan tidak hanya membaca buku karya saya, tapi bahkan telah meluangkan waktu beliau untuk menulis resensi. Terima kasih banyak Pak Sembiring.

Untuk lebih jelasnya, berikut saya lampirkan resensi yang beliau tulis.

silakan langsung dibaca saja ya :)

Seperti judul tulisan ini, sekarang saya hanya akan berbagi mimpi-mimpi saya. Saya pribadi memiliki “algoritma” dalam menjalani kehidupan, yaitu: mengkhayal – memimpikan – merencanakan – merealisasikan. Semoga saja mimpi-mimpi yang saya tuliskan di sini suatu saat nanti akan berkembang menjadi suatu rencana dan bisa diakhiri dengan suatu hasil real melalu proses realisasi. Amin …

Mimpi yang saya share di sini adalah mimpi saya, lebih tepatnya mimpi saya dan istri, tentang konsep rumah idaman kami. Sudah sejak lama saya menuliskan mimpi saya dalam bentuk rancangan denah, mulai dari coretan kasar di kertas (scratch) sampai coretan yang lebih halus di komputer saya dengan menggunakan fitur Drawing pada Ms. Word. Yup … Ms. Word …. hehehe. Hari gini hanya menggunakan Ms. Word untuk menggambar???? Ya maklum saja, saya memang tidak menguasai berbagai macam software untuk menggambar; bahkan menyebutkan nama-nama software untuk menggambar saja saya tidak bisa. Namun, kemarin saya mendapatkan pencerahan menuju penggambaran mimpi yang lebih indah. Saya mendapatkan informasi tentang suatu produk Google yang bernama Google SketchUp.

Namun, tulisan ini bukanlah tutorial penggunaan Google SketchUp karena saya sendiri baru bermain Google SketchUp selama 30 menit sehingga kemampuan saya masih sangat kurang memenuhi syarat untuk memberikan tutorial. Saya juga tidak terlalu sering (dan tentunya tidak bisa) bergulat dan berkutat dengan dunia ICT dan desain-mendesain sehingga dilarang berharap suatu saat nanti saya akan menuliskan tutorial penggunaan Google SketchUp. Saya sekedar berbagi informasi produk saja … anggap saja saya sebagai sales gratisan dari Google.

Langsung saja ceritanya ya ….

yuk bermimpi dengan lebih indah dan rapi

Ini hanya sekedar tulisan santai, dilarang keras untuk berharap mendapatkan isi yang serius dalam tulisan ini. Namun, seperti pakem menulis yang sudah menjadi trade mark saya sejak empat tahun yang lalu maka saya akan tetap berusaha mengaitkan (tentu saja dengan banyak paksaan hoho) antara matematika dengan fenomena kehidupan. Tema tulisan saya saat ini tentu saja … tidak lain dan tidak bukan adalah tentang fenomena Hari Raya Idul Fitri.
Apa sih istimewanya Hari Raya Idul Fitri? Tentu saja banyak: dari sudut pandang agama sudah pasti banyak (tapi biarlah orang yang kompeten dalam hal ini yang membahas); dari sudut pandang ekonomi juga sangat menarik (baca: menguntungkan) sejumlah orang yang terjun di dunia niaga (tapi sekali lagi, biarlah dibahas oleh orang yang kompeten dalam bidang ini). Sekarang saya akan berbagi cerita tentang keistimewaan Hari Raya Idul Fitri … tentu saja dari sudut pandang matematika yang disertai paksaan :D
Kali ini saya akan melihat Hari Raya Idul Fitri dari sudut pandang geometri …. yuhui … tentu saja tentang belah ketupat.

Makan kupat a.k.a ketupat yuuukk …

Many children are trained to do mathematical calculations rather than being educated to think mathematically.
[Andrew Noyes, 2007, p. 11]

Hal yang menarik dari pernyataan Andrew Noyes di atas adalah bagaimana dia memasangkan “dilatih melakukan perhitungan matematika” dengan “dididik berpikir secara matematis”. Apa yang menarik dari pasangan proses tersebut dan kenapa Noyes memposisikan seolah-olah kedua proses tersebut merupakan kubu yang saling berlawanan? Selanjutnya, untuk mempermudah pembahasan maka pasangan proses yang disebutkan Noyes akan dibagi menjadi dua pasangan; yaitu “dilatih” vs “dididik” dan “melakukan matematika” vs “berpikir matematis”.

belajar matematika

*****Pengantar yang tidak penting *****

Saya tidak akan memberikan penjelasan kenapa saya tidak pernah muncul lebih dari satu bulan ini. Bukan apa-apa sich, saya hanya merasa kalau hal ini tidak penting. Saya tidak mau GR dan berbaik sangka kalau rekan-rekan mengharapkan kehadiran saya (lagi) hehehehe
Ini hanyalah tulisan acak dan tanpa arah karena saya hanya mengumpulkan kepingan-kepingan yang bahkan tidak bisa disusun membentuk suatu puzzle yang indah. Saya hanya ingin sedikit menyampaikan (beberapa) keterkaitan antara matematika dan keadilan menurut saya (ingat, ini subyektif lho ya). Tetapi secara jujur keadilan yang saya maksud di sini bersifat sangat sempit karena saya mendefinisikan adil jika sama, padahal adil sebenarnya lebih bersifat proporsional kan? Tetapi tidak apa-apa, toch tulisan saya ini lebih menekankan pada berbagi informasi tentang matematika yang saya kemas dengan mengaitkannya dengan kehidupan sehari-hari.

*****Pengantar yang semoga penting *****

Masih ingat dengan Bapak Pembangunan Nasional kita? Maaf, kalau saya dianggap membawa-bawa dan membicarakan orang yang sudah meninggal. Seperti kita ketahui kalau Soeharto, mantan presiden RI, telah meninggal pada (kira-kira) jam 01.10 (siang) tanggal 27 Januari 2008. Kata teman saya, Almascatie, sangat banyak blogger yang membahas tentang Soeharto begitu Soeharto meninggal dan bahkan ada blogger yang membahas waktu kematian Soeharto. Sebenarnya apa yang saya sebutkan di pengantar ini sudah pernah saya sampaikan pada Almascatie, tetapi saya sengaja tidak menuliskannya di blog pada saat booming berita tentang Soeharto. *pura-puranya anti mainstream hehehe*
Begini pendapat saya tentang waktu kematian Soeharto:
Jam meninggalnya Soeharto saya anggap benar-benar pukul 13.10 yang akan saya tulis dengan 01.10 (PM). Keistimewaan dari 01.10 adalah bilangan jam tersebut akan tetap dibaca sama walaupun orientasi membaca kita diubah dari kiri ke kanan maupun dari kanan ke kiri. Bentuk seperti ini (memiliki hasil yang sama walaupun arah membaca diubah) disebut palindrom, dan tentang palindrom kata sudah pernah ditulis oleh Bapak Yari NK di sini. Palindrom bagi saya merupakan suatu perwujudan dari kesimetrisan karena jika kita “melipat” bentuk palindrom maka kita bisa menangkupkan dua unsur yang sama dari kedua belah pihak (sisi kanan dan kiri). Contoh 12344321, setelah kita tangkupkan maka 1 di bagian kiri akan bertemu dengan 1 di bagian kanan … dan begitu juga seterusnya. Jika banyak unsur dari palindrom itu ganjil, maka kita anggap unsur yang di tengah sebagai sumbu lipat. Dan kesimetrisan itu sendiri bagi saya melambangkan keadilan (secara sempit).

Nach … jadi 01.10 yang merupakan bentuk palindrom tersebut bagi saya melambangkan suatu keadilan. Lihatlah … ternyata waktu meninggalnya Soeharto melambangkan suatu keadilan, yang artinya (menurut saya) Soeharto tetap harus diadili atas segala apa yang telah beliau lakukan. Tentu saja beliau telah berjasa besar pada bangsa ini, tetapi bukan berarti kesalahan beliau lantas dilupakan kan?
Lho, kok jadi membahas Soeharto? Wah maaf ternyata saya jadi ngelantur begini, padahal maksud tulisan saya ini sebenarnya kan ingin berbagi informasi tentang palindrom bilangan hehehe …

matematika dan keadilan

إِنَّ رَبَّكُمُ اللّهُ الَّذِي خَلَقَ السَّمَاوَاتِ وَالأَرْضَ فِي سِتَّةِ أَيَّامٍ

“Sesungguhnya Tuhan kamu ialah Allah yang telah menciptakan langit dan bumi dalam enam masa … ” (Surat Al A’raf ayat 54 dan Surat Yunus ayat 3). [Sumber]

*************************

“And on the seventh day God ended his work which he had made; and he rested on the seventh day from all his work which he had made.” [Sumber]

“Dan pada hari ketujuh Tuhan menghentikan proses penciptaan yang dilakukan-Nya; dan Dia pun beristirahat pada hari ketujuh tersebut” (Genesis 2: sebagai penerus detail penciptaan alam semesta yang termuat dalam Genesis 1)
[sedikit ada perubahan (pengurangan) dalam penerjemahan ... semoga tidak mengubah makna]

*************************

Setelah tercipta alam semesta Sanghyang Widhi Wasa kemudian menciptakan isinya.

Proses pen
ciptaan manusia adalah sari-sari dari Panca Maha Bhuta dan Sad Rasa yaitu zat dengan enam jenis rasa, manis, pahit, asin, asam, pedas, sepat. Unsur-unsur ini terpadu dengan unsur-unsur lain yaitu Cita. Budi. Ahangkara. Dasendria. Panca Tanmatra dan Panca Maha Bhuta.
(maaf kurang tahu dari kitab suci bagian mana) [Sumber]

*************************

Dia dan enam-Nya …

“Kenapa Tuhan menunjukkan masa lalu kepada kita melalui bintang-bintang-Nya di angkasa?” bukan bintang tujuh maupun bintang kecil

Mohon jangan dianggap serius tulisan saya ini. Apalagi bagi Anda yang mengharamkan kalau suatu bilangan itu memiliki makna “istimewa” (misal bilangan 13 yang melambangkan kesialan, bilangan 4 yang melambangkan kematian dll). Tulisan ini semata-mata saya tujukan untuk bermain-main dengan matematika saja. Dan … tulisan saya ini benar-benar tulisan ringan. Serius lho ;)

Saya masih ingat ketika saya masih tinggal di “kost” lama saya yang memiliki tradisi main poker (dengan taruhan sejumlah uang) tiap akhir pekan, yang kata teman saya permainan tsb ditujukan untuk menambah keakraban sesama penghuni “kost”. Waktu itu saya benar-benar diselamatkan dari kebangkrutan (karena judi) oleh tuntunan dalam agama saya. Ya waktu itu saya benar-benar bersyukur judi diharamkan dalam agama yang saya anut.
Kali ini saya akan kembali membual tentang judi. Tetapi judi yang saya maksud dalam tulisan ini adalah (hanyalah?) judi dengan menggunakan kartu remi, seperangkat kartu yang memiliki empat macam bentuk ($latex heartsuit , diamondsuit , spadesuit , clubsuit $). Seperti saya sebutkan di atas kalau tuntunan agama saya mengharamkan yang namanya judi. Tetapi, saya ternyata agak kaget ketika mengetahui dan menyadari kalau ternyata matematika juga ikut-ikutan mengharamkan judi. Lalu bagaimana matematika bisa mengharamkan judi tsb?

apa iya?

Perubahan … mungkin itu adalah kata yang senantiasa melekat pada diri manusia karena manusia adalah sosok yang senantiasa berubah dan berkembang, entah dilandasi oleh keinginan ataupun kebutuhan. Hal itulah yang menyebabkan piramida Maslow mengalami perubahan puncaknya dari self actualitation menjadi self transcendence. Terjadinya perubahan (kebutuhan) tersebut sebenarnya merupakan suatu akibat dari terpenuhinya kebutuhan-kebutuhan manusia pada suatu level.

mari ber-transformasi

Masih bukan matematika! Setelah kemarin sedikit menyinggung tentang Descartes maka sekarang saya ingin menuliskan sedikit kisah Socrates…
Tulisan saya kali ini hanyalah realisasi obsesi lama saya untuk memperkenalkan budaya daerah saya. Setelah dulu saya mengenalkan bagaimana wajah cantik tempat saya dilahirkan, yaitu disini dan disini, maka sekarang ijinkan saya untuk mengenalkan bahasa yang dulu saya pakai untuk komunikasi sehari-hari dengan teman sebaya saya. Kenapa saya pertebal “dengan teman sebaya”? Karena saya menggunakan “kasta” yang berbeda-beda dalam berkomunikasi, saya menggunakan bahasa Jawa kromo untuk berkomunikasi dengan orang-orang yang lebih tua dari saya sedangkan untuk teman sebaya saya menggunakan bahasa Jawa ngoko. Lalu kenapa kali ini saya memilih untuk menulis dengan bahasa Jawa ngoko yang tingkat kesopanan-nya kurang? Karena (menurut saya) perbedaan bahasa ngapak daerah saya dengan bahasa alus gaya wetan (Yogya-Solo dkk) terletak pada bahasa ngoko-nya. Pada tingkat kromo bisa dikatakan tidak ada perbedaan antara bahasa ngapak dengan bahasa alus gaya wetan. Selain itu tulisan dengan bahasa Jawa kromo sudah sering ditayangkan oleh Pak Dee sang pakar bahasa Jawa, contohnya di tulisan yang ini.
Tetapi supaya tidak terkesan kosong dan hampa, tulisan versi Jawa saya kali ini akan berkisah tentang Socrates sang bijaksana. Jangan khawatir bagi rekan-rekan yang tidak memahami bahasa Jawa karena saya juga menyediakan versi bahasa Indonesia dari tulisan saya ini . Bagi yang kurang berhasrat untuk mengetahui bahasa daerah saya maka saya persilakan untuk langsung membaca yang versi bahasa Indonesia

tidak usah memaksakan diri membaca yang versi bahasa Jawa ya ;)